1. එක සරල රේඛාවක් තවත් සරල රේඛාවකට හමුවීමෙන්
සෑදෙන බද්ධ කෝණ දෙකේ ඓක්‍යය සෘජු කෝණ දෙකකට සමාන වේ.
2. සරල රේඛා දෙකක් එකිනෙක ඡේදනය වීමෙන් සෑදෙන ප්‍රතිමුඛ
කෝණ සමාන වේ. (සාධනය අවශ්‍යයි)
1. අනුරූප කෝණ සමාන වේ.
2. ඒකාන්තර කොණ සමාන වේ.
3. මිත්‍ර කෝණ යුගලයක ඓක්‍යය සෘජු කෝණ දෙකකට සමාන
වේ.
4. සරල රේඛා දෙකක් තීර්යක් රේඛාවකින් ඡේදනය වූ විට සෑදෙන
1. අනුරූප කෝණ යුගලයක් සමාන වේ නම් හෝ
2. ඒකාන්තර කෝණ යුගලයක් සමාන වේ නම් හෝ
3. මිත්‍ර කෝණ යුගලයක ඓක්‍යය සෘජු කෝණ දෙකකට සමාන
වේ නම් හෝ එම සරල රේඛා දෙක සමාන්තර වේ.
ත්‍රිකෝණ අංගසම වීමේ
අවස්ථා හතර
5. එක් ත්‍රිකෝණයක පාද දෙකක් සහ අන්තර් කෝණය තවත් ත්‍රිකෝණයක පාද දෙකකට
හා අන්තර් කෝණයට සමාන වේ නම් එම ත්‍රිකෝණ දෙක අංගසම වේ.
6. එක් ත්‍රිකෝණයක කෝණ දෙකක් සහ පාදයක්
තවත් ත්‍රිකෝණයක කෝණ දෙකකට හා අනුරූප පාදයට සමාන නම් එම ත්‍රිකෝණ දෙක අංගසම වේ.
7. එක් ත්‍රිකෝණයක පාද තුන තවත් ත්‍රිකෝණයක
පාද තුනට සමාන නම් එම ත්‍රිකෝණ දෙක අංගසම වේ.
8. සෘජු කෝණී ත්‍රිකෝණයක කර්ණය සහ පාදයක්
තවත් සෘජු කෝණී ත්‍රිකෝණයක කර්ණයට සහ පාදයකට සමාන වේ නම් එම ත්‍රිකෝණ දෙක අංගසම
වේ.
9. ත්‍රිකෝණයක පාදයක් දික් කිරීමෙන් සෑදෙන
බාහිර කෝණය එහි අභ්‍යන්තර සම්මුඛ කෝණ දෙකෙහි එකතුවට සමාන වේ. (සාධනය අවශ්‍යයි)
10. ත්‍රිකෝණයක කෝණ තුනෙහි ඓක්‍යය 1800 කි. ( සාධනය අවශ්‍යයි)
11. පාද n ඇති බහු අස්‍රයක අභ්‍යන්තර කෝණ සියල්ලෙහි ඓක්‍යය සෘජුකෝණ (2n-4)
වේ.
පාද n ඇති බහු අස්‍රයක අස්‍රයක බාහිර කෝණ
සියල්ලෙහි ඓක්‍යය 3600 ක් වේ.
12. ත්‍රිකෝණයක පාද දෙකක් සමාන වේ නම් එම
පාද දෙකට සම්මුඛ කෝණ සමාන වේ. (සාධනය අවශ්‍යයි)
13. ත්‍රිකෝණයක කෝණ දෙකක් සමාන වේ නම් එම
කෝණ දෙකට සම්මුඛ පාද සමාන වේ
14. සමාන්තරාස්‍රයක:-
සම්මුඛ පාද සමාන වේ.
සම්මුඛ කෝණ සමාන වේ
එක් එක් විකර්ණය මගින් සමාන්තරාස්‍රයේ වර්ගඵලය
සමච්ඡේදනය කරයි.
(සාධනය අවශ්‍යයි)
15. සමාන්තරාස්‍රයක විකර්ණ එකිනෙක
සමච්ඡේදනය වේ.
16. චතුරස්‍රයක සම්මුඛ පාද සමාන නම් එම
චතුරස්‍රය සමාන්තරාස්‍රයක් වේ.
17. චතුරස්‍රයක සම්මුඛ කෝණ සමාන නම් එම
චතුරස්‍රය සමාන්තරාස්‍රයක් වේ.
18. චතුරස්‍රයක විකර්ණ එකිනෙක සමච්ඡේදනය වේ
නම් එය සමාන්තරාස්‍රයක් වේ.
19. චතුරස්‍රයක සම්මුඛ පාද යුගලයක් සමාන හා
සමාන්තර නම් එම චතුරස්‍රය සමාන්තරාස්‍රයක් වේ.
20. ත්‍රිකෝණයක පාද දෙකක මධ්‍යලක්ෂ්‍ය යා
කරන රේඛාව ත්‍රිකෝණයෙහි ඉතිරි පාදයට සමාන්තර වන අතර දිගින් එම පාදයෙන් හරි අඩක්
වේ. (සාධනය අවශ්‍යයි)
21. ත්‍රිකෝණයක එක පාදයක මධ්‍යලක්ෂ හරහා
තවත් පාදයකට සමාන්තරව අදින ලද රේඛාව ඉතිරි පාදය සමච්ඡේදනය කරයි.
22. එකම ආධාරකය මත හා එකම සමාන්තර රේඛා අතර
පිහිටි සමාන්තරාස්‍ර වර්ගඵලයෙන් සමාන වේ.
23. ත්‍රිකෝණයක්ද සමාන්තරාස්‍රයක් ද එකම
ආධාරකයක මත හා එකම සමාන්තර රේඛා අතර පිහිටා ඇති නම් ත්‍රිකෝණයේ වර්ගඵලය සමාන්තරාස්‍රයේ
වර්ගඵලයෙන් හරි අඩකට සමාන වේ.
24. එකම ආධාරකය මත හා එකම සමාන්තර රේඛා අතර
පිහිටි ත්‍රිකෝණ වර්ගඵලයෙන් සමාන වේ.
25. ආධාරක එකම සරල රේඛාවක පිහිටි පොදු
ශීර්ෂයක් ඇති ත්‍රිකෝණවල වර්ගඵල ආධාරක වලට සමානුපාතික වේ.
26. සෘජුකෝණී ත්‍රිකෝණයක කර්ණය මත අදින ලද
සමචතුරස්‍රයේ වර්ගඵලය සෘජු කෝණය අඩංගු පාද මත අදින ලද සමචතුරස්‍රයේ වර්ගඵලයන්ගේ
එකතුවට සමාන වේ.
27. ත්‍රිකෝණයක එක පාදයකට සමාන්තරව අදින ලද
සරල රේඛාවක් එහි ඉතිරි පාද දෙක සමානුපාතිකව බෙදෙයි.
28. සරල රේඛාවක් මගින් ත්‍රිකෝණයක පාද
දෙකක් සමානුපාතිකව බෙදේ නම් ඒ සරල රේඛාව ත්‍රිකෝණයේ ඉතිරි පාදයට සමාන්තර වේ.
29. ත්‍රිකෝණ දෙකක් සමකෝණී වේ නම් එම ත්‍රිකෝණ
දෙකේ අනුරූප පාද සමානුපාතික වේ.
30. ත්‍රිකෝණ දෙකක පාද සමානුපාතික නම් ඒ ත්‍රිකෝණ
සමකෝණී වේ.
31. වෘත්තයක ජ්‍යායක මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය කේන්ද්‍රයට
යා කරන රේඛාව ජ්‍යායට ලම්භ වේ. (සාධනය අවශ්‍යයි)
32. වෘත්තයක කේන්ද්‍රයේ සිට ජ්‍යායට අදින
ලද ලම්භයෙන් ජ්‍යාය සමච්ඡ්දනය වේ.
33. වෘත්ත චාපයකින් කේන්ද්‍රය මත ආපාතනය
කරන කෝණය එම චාපය මගින් වෘත්තයේ ඉතිරි කොටස මත ආපාතනය කරන කෝණය මෙන් දෙගුණයක් වේ.
(සාධනය අවශ්‍යයි)
34. වෘත්තයක එකම ඛණ්ඩයේ කෝණ සමාන වේ.
35. අර්ධ වෘත්තයක පිහිටි කෝණය සෘජු කෝණයක්
වේ.
36. වෘත්ත චතුරස්‍රයක සම්මුඛ කෝණ පරිපූරක
වේ. (සාධනය අවශ්‍යයි)
37. චතුරස්‍රයක සම්මුඛ කෝණ පරිපූරක වේ නම්
එම චතුරස්‍රයේ ශීර්ෂ වෘත්තයක් මත පිහිටයි.
38. වෘත්ත චතුරස්‍රයක පාදයක් දික් කල
විට සෑදෙන බාහිර කෝණය අභ්‍යන්තර සම්මුඛ
කෝණයට සමාන වේ.
39. වෘත්තයක් මත වූ ලක්ෂයක් ඔස්සේ අරයට
ලම්භව ඇදි සරල රේඛාව වෘත්තයට ස්පර්ශකයක් වේ.
40. වෘත්තයක ස්පර්ශකයක්, ස්පර්ශ ලක්ෂ්‍යය හරහා ඇදි අරයට ලම්භ වේ.
41. බාහිර ලක්ෂ්‍යක සිට වෘත්තයට ස්පර්ශක
දෙකක් අදිනු ලැබේ නම්,
i. ස්පර්ෂක දෙක දිගින් සමාන වේ.
ii. ස්පර්ෂක වලින් වෘත්තයෙහි කේන්ද්‍රයේ සමාන කෝණ
ආපාතනය කරයි.
iii.
බාහිර ලක්ෂ්‍යය හා කේන්ද්‍රය යා කරන රේඛාව, ස්පර්ශක අතර කෝණය සමච්ඡ්දනය කරයි.
(සාධනය අවශ්‍යයි)
________________________________________
________________________________________
,
